MAKALAH PROYEKSI DENGAN METODE DEKOMPOSISI

 

MAKALAH

 

PROYEKSI DENGAN METODE DEKOMPOSISI

 

 KATA PENGANTAR

 

Puji dan syukur kita panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa karena hanya atas perkenan-Nya Makalah tentang Proyeksi dengan Metode Dekomposisi ini dapat selesai.

Makalah tentang Proyeksi dengan Metode Dekomposisi ini disusun dengan tujuan agar mahasiswa dapat mengetahui dengan baik tentang Proyeksi dengan Metode Dekomposisi.

Diharapkan Makalah tentang Proyeksi dengan Metode Dekomposisi ini dapat meningkatkan pengetahuan mahasiwa. Kami menyadari banyak terdapat kekurangan dalam makalah ini. Kekurangan ini secara berkesinambungan akan terus diperbaiki sesuai dengan tuntutan dalam pengembangan dan kebutuhan.

DAFTAR ISI

 

KATA PENGANTAR.......................................................................................... i

DAFTAR ISI........................................................................................................ ii

BAB I        PENDAHULUAN............................................................................ 1

A.    Latar Belakang............................................................................. 1

B.     Rumusan Masalah........................................................................ 2

C.     Tujuan Penulisan.......................................................................... 2

D.    Manfaat Penulisan........................................................................ 2

BAB II       PEMBAHASAN............................................................................... 3

A.    Teknik Peramalan/Proyeksi.......................................................... 3

B.     Metode Dekomposisi................................................................... 3

C.     Model Dekomposisi..................................................................... 6

D.    Proses Dekomposisi...................................................................... 8

E.     Menghitung Nilai Trend............................................................... 9

F.      Menghitung Indeks Siklus........................................................... 9

G.    Menghitung Error atau Indeks Gerak Tak Beraturan................... 9

H.    Melakukan Peramalan.................................................................. 9

BAB III     PENUTUP......................................................................................... 11

A.    Simpulan....................................................................................... 11

B.     Saran............................................................................................. 11

DAFTAR PUSTAKA........................................................................................... 12

 

BAB I

PENDAHULUAN

 

A.    Latar Belakang

Pada masa sekarang persaingan bisnis tak bisa dihindari, maka dibutuhkanlah perencanaan dalam mengelolanya. Berdasarkan pendapat (Freddy, 2005) “Perencanaan kapasitas produksi yang baik harus sesuai dengan besarnya kebutuhan permintaan. Kondisi pada waktu yang akan datang tidaklah dapat diperkirakan secara pasti sehingga orang bisnis mau tidak mau bekerja dengan berorientasi pada kondisi pada waktu yang akan datang yang tidak pasti. Usaha untuk meminimalkan ketidakpastian itu lazim dilakukan dengan metode atau teknik peramalan tertentu”.

Perencanaan pembangunan dapat dikatakan sangat identuk dengan ekonomi pembangunan. Bila sekirannya ruang gerak ekonomi pembangunan berusaha mencari strategi pembangunan, perencanaan pembangunan merupakan alat yang ampuh untuk menerjemahkan strategi pembangunan tersebut dalam berbagai program kegiatan yang terkoordinir (Daryanto & Hafriziandra, 2012).

Peralamalan/proyeksi pada umumnya bersifat seni ketimbang suatu ilmu. Semua tahap dalam proses peramalan, para peramal/proyektor dan manajer harus mampu menyertakan pertimbangan-pertimbangan (judgments) yang masuk akal. Hampir semua ramalan memerlukan asumsi, beberapa asumsi berhubungan dengan faktor internal perusahaan atau industri, asumsi (Sastro Atmodjo & Andy Sukrisno, 2021). Prinsip dasar dari metode dekomposisi deret berkala adalah mendekomposisi (memecah) data deret berkala menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi masing-masing komponen dari deret berkala tersebut secara terpisah. Pemisahan ini dilakukan untuk membantu meningkatkan ketepatan peramalan dan membantu pemahaman atas perilaku deret data secara lebih baik.

Metode Dekomposisi atau sering juga disebut metode deret berkala adalah salah satu metode peramalan yang didasarkan pada kenyataan bahwa biasanya apa yang telah terjadi akan berulang atau terjadi kembali dengan pola yang sama, artinya yang dulu selalu naik, pada waktu yang akan datang biasanya akan naik juga, yang biasanya berkurang akan berkurang juga, yang biasanya berfluktuasi akan berfluktuasi juga dan yang biasanya tidak teratur maka akan tidak teratur juga (Rusydiana, 2019).

Perubahan suatu hal tersebut biasanya mempunyai pola yang agak kompleks, misalnya ada unsur kenaikan, berfluktuasi dan tidak teratur. Jika data dengan karakteristik tersebut dimodelkan secara sekaligus maka akan sangat sulit, sehingga biasanya diadakan pemecahan ke dalam empat komponen pola perubahan yaitu: trend (T), fluktuasi musiman (S), fluktuasi siklis (C) dan perubahan-perubahan yang bersifat random (I).

Metode dekomposisi digunakan untuk meramalkan data deret berkala yang menunjukkan adanya pola trend dan pengaruh musiman. Metode dekomposisi merupakan suatu metode peramalan yang menggunakan empat komponen utama dalam meramalkan nilai masa depan. Keempat komponen tersebut antara lain trend, musiman, siklis dan error.

pengolahan data yang baik tidak menjamin sebuah perusahaan dapat menuju kesuksesan sebagai mana yang diharapkan oleh tiap prusahaan, sehingga untuk mencapai kesuksesan sebuah bisnis, diperlukan adanya perancangan yang matang, serta adanya teknik khusus dalam melihat tingkat bisnis dimasa akan datang. Oleh sebab itu dapat kita lihat bahwa, dalam mengelolah sebuah bisnis diperlukan peramalan melalui data-data yang ada.

B.     Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka masalah penelitian ini dirumuskan sebagai berikut Bagaimana proyeksi menggunakan metodologi dekomposisi ?

C.    Tujuan Penelitian

Peneliti ingin mengetahui bagaimana proyeksi menggunakan metodologi dekomposisi.

D.    Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut :

1.      Peneliti dapat menambah pengetahuan dan wawasan peneliti di bidang Proyeksi.

2.      Sebagai referensi atau sumber bagi peneliti lain yang relevan dengan penelitian ini.

 

BAB II

PEMBAHASAN

 

A.    Teknik Peramalan/Proyeksi

Teknik peramalan berdasarkan pendapat (Barry Render, 2001) “Peramalan (forecasting) adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa masa depan  dengan  pengambilan  data  historis  dan  memproyeksikannya  ke  masa  depan dengan menggunakan beebrapa bentuk model matematis.”

 

B.     Metode Dekomposisi

Metode Dekomposisi adalah suatu prosedur dalam menganalisa data deret waktu (time series) untuk tujuan mengidentifikasi komponen-komponen yang mempengaruhi data. Dekomposisi (pemecahan/dipecah) suatu pola menjadi sub pola yang menunjukan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpisah.

Keunggulan metode ini dalam peramalan adalah pola atau komponen-komponen tersebut dapat dipecah atau didekomposisi menjadi sub pola yang menunjukkan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpisah dan pemisah tersebut seringkali membantu meningkatkan ketepatan dalam peramalan dan membantu atas deret data secara lebih baik. Pemisahan tersebut seringkali membantu meningkatkan ketepatan  peramalan dan membantu pemahaman atas perilaku deret data secara lebih baik (Spyros, 1993:123). Dekomposisi (pemecahan) pada metode ini dibagi kedalam 4 komponen (pola) perubahan sebagai berikut : u tren (T), fluktuasi musiman (S), fluktuasi siklis (C), dan perubahan-perubahan yang bersifat acak atau random (I) (Kendek et al., 2014).

 

A.1 Klasifikasi Gerakan Atau Variasi Data Deret Waktu 

a.      Trend (T)

Trend atau sering disebut Secular Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk membuat trend, yaitu trend linier least squares, trend parabolik, dan trend eksponensial (Pangestu Subagyo, 1986: 32).

Gerakan Trend Jangka Panjang (long term movement or secular trend), yaitu suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun). Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting) yang sangat diperlukan bagi perencanaan.

b.      Fluktuasi Musiman (M)/ seasonal movements

Gelombang musim adalah gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun. Dalam forecasting biasanya gelombang musim ini dinyatakan dalam bentuk indeks dan dinamakan indeks musim.

Adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu, misalnya menaiknya harga pohon cemara menjelang Natal, meningkatnya harga-harga bahan makanan dan pakain menjelang hari raya Idul fitri.

c.       Fluktuasi Siklis (S)/ cyclical movements

Variasi siklis adalah perubahan suatu hal yang berulang kembali dalam waktu lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk indeks siklis. Metode yang biasa digunakan untuk mengetahui indeks siklis adalah metode residual. Tahap-tahap khusus dalam metode residual tergantung pada apakah analisis dimulai dari tahunan, triwulanan atau bulanan. Jika data yang digunakan adalah bulanan atau triwulanan, maka pengaruh trend dan gelombang musim harus dihilangkan. Jika datanya data tahunan, maka hanya pengaruh trend saja yang dihilangkan.

adalah gerakan atau variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan). Gerakan siklus ini bisa terulang setelah jangka waktu tertentu dan bisa juga terulang dalam jangka waktu yang tidak sama. Siklus bisnis adalah suatu contoh gerakan siklus yang menunjukkan jangka waktu terjadinya kemakmuran (prosperty), kemunduran (recession), depresi (depression), dan pemulihan (recovery).

d.      Perubahan-perubahan yang bersifat random (R)/ irregular or random movements

Variasi random merupakan perubahan suatu hal gelombang pasang atau surutnya suatu hal yang biasanya terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Biasanya ini terjadi secara kebetulan dan sukar diramalkan.

Adalah gerakan atau variasi yang sifatnya sporadis, misalnya naik-turunnya produksi akibat banjir yang datangnya tidak teratur

 

Metode dekomposisi berusaha menguraikan suatu deret waktu kedalam subkomponen utamanya. Dengan demikian, bukan hanya pola tunggal suatu komponen yang diramalkan, melainkan berbagai pola yakni pola musiman (seasonality), pola kecenderungan (trend), pola siklus (cycle), serta ke-random-an, smoothing ikut ambil bagian dalam menentukan arah suatu peramalan. Peramalan metode ini membuat ekstrapolasi dari tiap-tiap pola komponen secara terpisah dan menggabungkannya kembali ke dalam ramalan akhir

Metode dekomposisi dilandasi oleh asumsi bahwa data yang ada merupakan gabungan dari beberapa komponen, secara sederhana digambarkan sebagai berikut:

                                           Data         = pola + error

            = f (trend, siklus, musiman) + error

 

Komponen kesalahan (error) diasumsikan sebagai perbedaan dari kombinasi komponen trend, siklis dan musiman dengan data sebenarnya. Asumsi di atas artinya terdapat empat komponen yang mempengaruhi suatu deret waktu, yaitu tiga komponen yang dapat diidentifikasi karena memiliki pola tertentu, yaitu: trend, siklis dan musiman.

Persamaan matematis umum dari pendekatan dekomposisi adalah: 

Xt = f(Tt ,St ,Ct ,It)

Dimana :

Xt = nilai deret berkala (data aktual) pada periode t

Tt = komponen trend (trend) pada periode t

St = komponen musiman (seasonal) pada periode t

Ct = komponen siklis (cyclic) pada periode t

It = komponen kesalahan tidak beraturan (irregular) pada periode t

t = periode (time)

 

A.2 Arti dan Pentingnya Analisis Deret Waktu

Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, jumlah peserta KB, dan lain sebagainya). Analisis data deret waktu memungkinkan peniliti untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan atau pengaruhnya terhadap kejadian lainnya. Misalnya, apakah kenaikan biaya iklan akan diikuti oleh kenaikan penerimaan hasil penjualan, apakah kenaikan jumlah penggunaan pupuk diikuti dengan kenaikan produksi padi. Dengan kata lain, apakah perubahan suatu kejadian mempengaruhi kejadian lainnya.

Secara matematis suatu data deret waktu diberi simbol Y1, Y2...Yi ,...Yn sebagai nilai dari variabel Y (bisa berupa data produksi, hasil penjualan, ekspor, harga, dan lain sebagainya). Dimana Y1 adalah data pada waktu pertama, Y2 data pada waktu kedua, Yi data pada waktu i dan Yn data pada waktu n. Dengan kata lain Y merupakan suatu fungsi dari waktu, Y = f(X), dimana X adalah waktu.

C.    Model Dekomposisi

Dalam metode dekomposisi terdapat model dekomposisi aditif dan multiplikatif. Model dekomposisi aditif dan multiplikatif dapat digunakan untuk meramalkan faktor trend, musiman dan siklis (Kendek et al., 2014).

1.      Additive

Metode dekomposisi rata-rata sederhana berasumsi pada model aditif. Model Additive digunakan untuk ukuran pola seasonal tidak proporsional dengan data (tidak ada pola melebar atau mengecil tapi konstan) dan garis lurus dengan menambah bentuk musiman.

Dekomposisi Aditif menghitung dekomposisi time seris pada komponen-komponen trend, musiman, siklus dan error. Metode ini mengidentifikasi ramalan masa depan dan menjumlahkan proyeksi yang hasil peramalan. Model diasumsikan bersifat aditif (semua komponen ditambahkan untuk mendapatkan hasil peramalan).

Persamaan model ini adalah:

X’t = Tt + St + Ct + ε t

Dimana T adalah trend, S adalah komponen musiman, C adalah komponen siklik/siklis dan ε adalah error

2.      Multiplicative

Metode dekomposisi rasio pada rata-rata bergerak berasumsi pada model multiplikatif.  Model Multiplicative ukuran pola musiman proporsional dengan data (terdapat pola melebar atau mengecil).

Dekomposisi multiplikatif menghitung dekomposisi time series pada komponenkomponen trend, musiman, siklus, dan error dan kemudian memprediksi nilai masa depan. Model diasumsikan bersifat multiplikatif (semua komponen dikalikan satu sama lain untuk mendapatkan model peramalan).

Persamaan model ini adalah:

X’t = Tt * St * Ct * εt

Di mana T adalah trend, S adalah komponen musiman, C adalah komponen siklik/siklis dan ε adalah error.

Komponen kesalahan diasumsikan sebagai perbedaan dari kombinasi komponen trend, siklis, musiman dengan data yang sebenarnya. Asumsi tersebut mengandung pengertian bahwa terdapat empat komponen yang mempengaruhi suatu deret waktu, yaitu 3 komponen yang dapat diidentifikasi karena memiliki pola tertentu yaitu trend, siklis dan musiman, sedangkan komponen error tidak dapat diprediksi atau diramalkan karena tidak memiliki pola yang sistematis dan mempunyai gerakan yang tidak beraturan.

Metode dekomposisi rata-rata sederhana dan rasio-trend pada masa lalu telah digunakan terutama karena perhitungannya yang mudah. Tetapi metode tersebut kehilangan daya tariknya dengan dikenalnya komputer secara meluas, yang mengakibatkan aplikasi pendekatan dengan metode rasio rata-rata bergerak lebih disukai.

Sejak dikembangkan pada tahun 1920-an, metode rasio rata-rata bergerak merupakan prosedur dekomposisi yang telah banyak digunakan dalam beberapa puluh tahun lamanya, metode ini berasumsi pada model multiplikatif. Metode rasio rata-rata bergerak mula-mula memisahkan unsur trend-siklus dari data dengan menghitung rata-rata bergerak yang jumlah unsurnya sama dengan panjang musiman. Rata-rata bergerak dengan panjang seperti ini tidak mengandung pengaruh musiman dan tanpa atau sedikit sekali unsur acak. Berikut akan dibahas metode-metode untuk mendapatkan komponen-komponen deret waktu.

 

 D.    Proses Dekomposisi

Proses dekomposisi yang dilakukan terdiri dari langkah – langkah berikut (Kasus et al., n.d.):

Pada deret data yang sebenarnya ( Xt ), rata – rata bergerak yang panjangnya (N) sama dengan panjang musiman. Maksud dari rata-rata bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Pisahkan rata-rata bergerak N periode (langkah 1 di atas) dari deret data semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap.

Identifikasi bentuk trend yang tepat dengan menggunakan regresi linier dan hitung nilainya untuk setiap periode (Tt ). Hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 dipisahkan (nilai gabungan dari unsur trend dan siklus) untuk memperoleh faktor siklus. Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur random yang ada, ( Et ).

  E.     Menghitung Nilai Trend

Metode dekomposisi berusaha memecah data deret waktu menjadi musiman dalam hal ini indeks musimannya, trend, siklus dalam hal ini indeks siklusnya, serta acak yang nantinya akan digabungkan kembali pada proses peramalan. Pada bagian ini penulis akan membahas mengenai penghitungan nilai trend.

Menghitung nilai trend dapat dilakukan dengan beberapa metode, pada tugas akhir ini penulis hanya akan membahas tiga metode yang paling sering digunakan yaitu metode linier, metode trend kuadratis, dan metode eksponensial. Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi dimana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Ketiga metode tersebut menggunakan pendekatan metode kuadrat terkecil dengan asumsi                  , terdapat dua cara agar jumlah nilai variabel waktu adalah nol.

F.     Menghitung Indeks Siklus

Siklus merupakan suatu perubahan atau gelombang naik dan turun dalam suatu periode serta berulang pada periode lain. Dalam perekonomian dikenal siklus dari resesi, recovery, boom, dan krisis.

Suatu siklus biasanya mempunyai periode tertentu untuk kembali ke titik asalnya, periode ini dikenal dengan lama siklus. Siklus juga mempunyai frekuensi yaitu siklus yang dapat diselesaikan dalam satu periode waktu. Untuk memperoleh indeks siklus adalah moving average dibagi trend.

G.    Menghitung Error atau Indeks Gerak Tak Beraturan

Variasi gerak tak beraturan merupakan suatu perubahan berupa kenaikan dan penurunan yang tidak beraturan baik dari sisi waktu maupun lama dari siklusnya. Penyebab kondisi ini misalnya perang, krisis, dan bencana alam. Mencari indeks error dilakukan dengan memisahkan E melalui cara membagi data asli dengan faktor T, I, dan C.

H.    Melakukan Peramalan

Dalam peramalan dengan metode dekomposisi tidak mengharuskan semua jenis pola data ada pada data yang dimiliki. Metode dekomposisi pada prinsipnya adalah metode untuk mengurai data deret waktu menjadi tiga pola teratur dan satu peubah random. Tiga pola teratur tersebut adalah trend, musiman dan siklus. Bisa jadi suatu deretan jenis data memiliki tiga pola tersebut, tetapi bisa jadi hanya dua pola saja yang berhasil diidentifikasi (misal trend dan musiman) dan bisa jadi hanya satu pola saja yang ditemui (trend misalnya). Khusus berkenaan dengan variabel error, perlu dipahami bahwa variabel error atau pola acak dalam metode dekomposisi adalah ibarat kesalahan prediksi atau salah duga.

Secara Matematis Dekomposisi dapat ditulis :

data = trend+musiman+siklus + error

  

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Pada masa sekarang persaingan bisnis tak bisa dihindari, maka dibutuhkanlah perencanaan dalam mengelolanya. Dekomposisi (pemecahan) dibagi kedalam 4 komponen (pola) perubahan sebagai berikut : u tren (T), fluktuasi musiman (S), fluktuasi siklis (C), dan perubahan-perubahan yang bersifat acak atau random (I).

Metodologi dekomposisi memiliki kelebihan yaitu perhitungan yang rinci dalam proses peramalan dan perhitungannya

 

B.     Saran

Metodologi dekomposisi cocok untuk perusahaan besar dan dapat menampilkan hasil proyeksi yang rinci dan akurat tentu dengan tangan – tangan ahli SDM yang ada di perusahaan tersebut yang dapat mengolah data penjualan untuk melihat proyeksi penjualan kedepannya.

  

DAFTAR PUSTAKA

Daryanto, A., & Hafriziandra, Y. (2012). Model-Model Kuantitatif untuk Perencanaan Pembangunan Ekonomi Daerah: Konsep dan Analisis. PT Penerbit IPB Press. https://books.google.co.id/books?id=oaMSEAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false

Kasus, S., Simpan, K., Salatiga, P. X., Tengah, J., & Diponegoro, J. (n.d.). Kombinasi Fitting Sinusoids dan Metode Dekomposisi dalam Memprediksi Besar Permintaan Kredit. 1. file:///C:/Users/Lastri/Downloads/M01408.pdf

Kendek, O. J., Prang, J. D., & Paendong, M. (2014). Prediksi Jumlah Pengunjung Perpustakaan Universitas Sam Ratulangi Manado Menggunakan Metode Dekomposisi. D’CARTESIAN, 3(1), 73. https://doi.org/10.35799/dc.3.1.2014.4000

Rusydiana, A. S. (2019). Prediksi Pertumbuhan Perbankan Syariah Di Indonesia Tahun 2020 Dengan Quantitative Methods. Jurnal Ekonomi Syariah, 4(2), 75–91. https://doi.org/10.37058/jes.v4i2.1154

Sastro Atmodjo, S., & Andy Sukrisno, E. (2021). Teknik Proyeksi Bisnis (R. R. Renung (ed.)). CV. Media Sains Indonesia. https://books.google.co.id/books?id=rEErEAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false